数学基础
梯度
在数学中，笛卡尔坐标系下的抛物面长这样子(它的胖瘦可以任意收缩)：
既然抛物面已经放进了数学坐标系里，那么我们能用数字符号描述它，你知道它的数学表达式是什么吗？
用这个公式可以描述所有的抛物面（包括卫星锅，近视眼镜片），a和b是任意常数。
梯度，我们用符号grad（f）来表示，grad是gradient的缩写，f是函数表达式的概括，具体问题具体分析。
抛物面的梯度grad是什么呢？
算抛物面梯度的公式，它长这样子：
把抛物面公式带进去，你就能得到：
x的导数是2x，y的导数是2y
式中i 和 j 分别 是 x轴 和 y轴 的基向量，它代表的矢量为单位1。
这个表达式什么意义呢？它告诉我们，
在x轴方向上，抛物面是按照这个公式进行变化的：
在y轴方向上，抛物面是按照这个公式进行变化的：
现在，让我们稍微专业一些：
我们引入梯度的定义：
二维梯度的定义
三维梯度的定义，只是增加了k方向
再引入方向导数的概念，它的意义是：指定一个你要研究的方向，在你要研究的这个方向上梯度grad是如何变化的。
你要研究的曲面部位可以用这个e向量来指向。
请大家仔细研究这张图：
直观的梯度：
小球在抛物碗上方下落，箭头反应的就是它的梯度变化
通过MATLAB得到的梯度直观变化图：图中有x，y，z三个方向，
链式法则
示例说明： 我们先以简单的复合函数为例来说明这个过程。
